了解平均值與正常值的不同

"一個統計學家走過一條平均深度不到1公尺的河流,結果竟然淹死了"
                                                                                 ---精準預測 (Nate Silver)

統計數據幫助我們了解與分析複雜的資料,但是當我們在看統計數據的時候也需要特別小心,不要被數據所誤導了,統計數據中最常用到的數據之一就是平均值,我們通常會將平均值當作是正常值,例如:一群人的身高平均為170公分,那麼當你猜測這個群體某個人的身高時,最合理的猜測會是170公分,但要這麼做有個前提假設,那就是這些群體的資料必須是符合常態分配(或稱鐘形曲線),也就是極端值很少,以人類的身高來說,就符合常態分配的型態,因為極端值很有限,不會有人身高3公尺,更不會有一個人身高比所有人加起來都還高,但如果統計一群人的平均財富,那麼平均值就比較可能會失真,因為可能會有極端值出現,如果這群人當中有個台灣首富郭台銘的話,他一個人的財富可能就比其他所有人加起來都還高,那麼平均值的意義就不大了

回到我們關心的金融市場呢?平均值的意義大嗎?我們從歷史資料來看,美國股市過去100年的平均漲幅是每年9%左右,這個數據也經常被拿來當作是股市每年合理的表現,但如果我們再仔細去細看的話就會發現,過去這100年當中,股市每年上漲或下跌20%以上的次數實際上比每年上漲5-10%的次數還多出將近2倍之多,所以雖然平均數是9%,但實際情況顯然是波動更大的,所以單看平均值的話,是很容易會被誤導的

"反脆弱"這本書中也提到:金融與經濟事務往往屬於極端世界,在極端世界中,發生機率不高的事件,往往扮演高的不成比例的角色,也就是這些極端事件一旦發生,經常就是影響非常大,這點從過去幾次的金融危機事件就可以看出

所以不論何時進場投資最重要的就是做好風險管理,投資前問問自己:如果投資之後市場下跌了20%,對我的生活會有何種影響?如果你無法承受這樣的跌幅,那麼表示這項投資對你來說風險過大!